Introducción a las Técnicas de Optimización y de Previsión en los Negocios

Descripción del curso:

Objetivos de aprendizaje Se trata de que el alumno se inicie en el conocimiento, manejo y aplicación adecuados de los métodos cuantitativos (específicamente de tipo matemático) de: - Optimización (con una y con varias variables, con y sin restricciones, que pueden ser de igualdad o de desigualdad) - Previsión a cualquier plazo (mediante el uso de ecuaciones en diferencias finitas lineales y de ecuaciones diferenciales lineales) Y que sea capaz de aplicarlos adecuada y eficazmente al finalizar el curso. Consecuentemente, su carácter es eminentemente práctico. Previamente a la iniciación a los citados métodos (de optimización y de previsión), se dan unas ideas básicas sobre la conveniente modelación cuantitativa (concretamente, matemática) de muy distintos fenómenos y problemas reales que se presentan en diferentes ámbitos del conocimiento humano, sobre todo los relacionados con la Economía, la Empresa, la Administración y los Negocios. Los numerosos ejemplos detalladamente resueltos que se incluyen en la documentación facilitan la asimilación y aplicación de los temas tratados.

Contenidos:

Tema 1. Modelación matemática en la Economía, la Empresa, la Administración y los Negocios. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 1.1.Modelación matemática de fenómenos y problemas económicos. 1.2.Crecimiento real de una inversión. Ecuaciones lineales y cuadráticas. 1.3.Ingresos, costes y beneficios de empresas. Igualdades y desigualdades. Valor absoluto. 1.4. Costes y equilibrio de oferta y demanda. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Tema 2. Algebra matricial en la Economía y los Negocios. Optimización con restricciones de desigualdad. 2.1. Operaciones con matrices. 2.2. Determinantes: propiedades y cálculo. Regla de Cramer. Formas cuadráticas. 2.3. Inversión de matrices. Aplicaciones económicas. 2.4. Matrices entrada-salida: relaciones de oferta y demanda entre los sectores de una economía. 2.5. Optimización con restricciones de desigualdad: desigualdades lineales y programación lineal. 2.6. Soluciones óptimas múltiples. El método simplex. 2.7. Variables artificiales. Aplicaciones económicas.

Tema 3. Límites y continuidad de funciones en la Economía y los Negocios. 3.1. Ideas generales sobre funciones en la Economía y la Empresa. 3.2. Curvas de oferta y demanda. Algunos tipos de funciones. 3.3. Reinversión de capital con interés compuesto. Funciones exponencial y logarítmica. 3.4. Interés compuesto en forma continua y déficit del presupuesto. Límites de funciones. 3.5. Aplicación de los límites de funciones: continuidad de funciones en la Economía y los Negocios.

Tema 4. Optimización con una variable sin restricciones. 4.1. Ingresos y costes marginales. La derivada como tasa de variación. 4.2. Propensión marginal al ahorro y al consumo. Reglas básicas de derivación. 4.3. Producto de ingreso marginal. Regla de la cadena. 4.4.Derivación de las funciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones a la Economía y la Administración de Empresas. 4.5. Crecimiento y decrecimiento: la derivada primera. Aplicaciones económicas. 4.6. Optimización con una variable: extremos (máximos y mínimos) relativos y absolutos. 4.7. Concavidad: la derivada segunda. Asíntotas de funciones en Economía. 4.8. Sistemas de consumo y producción, y elasticidad de la demanda.

Tema 5. Optimización con varias variables sin restricciones y con restricciones de igualdad. 5.1. Oferta, demanda y elasticidades marginales. Derivadas parciales. 5.2. Producción, mano de obra y capital. Máximos y mínimos libres o sin restricciones. 5.3. Utilidades marginales. Máximos y mínimos condicionados o con restricciones de igualdad.

Tema 6. Integración y aplicaciones económicas. 6.1. Funciones de demanda y de ingreso marginal: integración, su concepto y métodos elementales. 6.2. Excedentes de consumidores y fabricantes, y precio de un artículo entregado: la integral definida y su aplicación al cálculo de áreas. 6.3. Anualidades continuas: integración por partes. Valor medio de una función.

Tema 7. Previsiones mediante procesos dinámicos discretos en la Economía, la Administración y los Negocios. 7.1. Procesos dinámicos continuos y discretos: ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias finitas. 7.2. Ecuaciones en diferencias finitas lineales en la Economía y la Administración. Previsiones a corto, medio y largo plazo. 7.3. Aplicación de las ecuaciones en diferencias finitas: procesos de Markov.

Tema 8. Previsiones mediante procesos dinámicos continuos en la Economía, la Administración y los Negocios. 8.1. Ecuaciones diferenciales de integración directa: modelo de crecimiento y decrecimiento, y modelo logístico. 8.2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Aplicaciones y previsiones a corto, medio y largo plazo. 8.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Aplicaciones diversas y previsiones a corto, medio y largo plazo.

Metodología de estudio:

Cada curso cuenta con una documentación que se descarga a través de Internet. El profesor responde a las dudas a través del Campus Virtual. La comunicación entre alumnos sobre los contenidos del curso también se establece a través del Campus Virtual. Se realizan Pruebas de Evaluación continuas y algunas deben enviarse al profesor para su revisión. Para culminar el curso, el alumno deberá realizar un examen final presencial de 1 hora que se realizará en diferentes sedes tanto en España como en el Extranjero. El alumno dispone de 2 convocatorias de examen final.

Evaluación: