Para definir el conjunto de los números reales utilizaremos el método axiomático: admitiremos la existencia de un conjunto de números, al que llamaremos conjunto de los números reales y que notaremos por R, verificando determinadas propiedades (axiomas) a partir de las cuales se deducen las restantes propiedades de los números reales. Se prueba que dicho conjunto contiene a los restantes conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y no racionales).